GCとパスポートの名前の不一致

≪質問≫

現在グリーンカードを所持しアメリカに住んでおります。１，２ヵ月後には日本に里帰りする予定なんですが、
パスポートとグリーンカードの名前が一致してない事に今更ながら気がつきました。グリーンカードには主人のラストネームが、パスポートには私の旧姓が載っています。

例：パスポート　　　　Yamada Hanako
グリーンカード Smith Hanako

アメリカ出国前に、（　　）つけで、主人の名前をパスポートに載せたほうがいいのでしょうか、それとも、日本で記事変更をしたほうがいいのでしょうか。

パスポートと航空券は名前一致が絶対ですが、パスポートとグリーンカードはどうなんでしょう？出国の際に、グリーンカードを提出する事はあるのですか？グリーンカードは入国の際に『入国を証明するもの」として使われると理解しているのですが…もし、まちがっていたら、どなたか訂正してください！！とても初歩的なことでごめんなさい…

このタイプのトピックは以前にでも何度も出ているのですが、私のシチュエーションと合うのがなくて、困っています。どなたか同じポジションの方、もしくはアドバイス、的確な方法を知っていらっしゃる方、ぜひぜひお返事待っております。お忙しい中、大変申し訳ありませんが、よろしくお願いいたします

≪アドバイス≫

同じ質問を一ヶ月程前にした者です。レスを付けてくださった方達は、「苗字が違っても大丈夫」と仰ってました。私も、あちこちの機関や人々に相談したんですが、やはり「パスポートとグリーンカードは、苗字が違っても大丈夫。でも、念の為、マリッジサティフィケートを持って行った方がいい」と言われました。チケットとパスポートは、表記されてる氏名が全く同じでないと問題と聞きました。こういう問題って、ドキドキしちゃいますよね。

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こんにちわ。私も日本にもうすぐ帰省するものです。グリーンカードとパスポートの名前が違います。
大丈夫でしょうか？日本領事館に訪ねたところ、結婚証明書を念のため持っていったほうがいいとのことでした。何かまた情報がありましたらお願いいたします。